多變項分配 (multivariate distribution) 和交互表列

根據先前討論,我們又觀察到以下之雙變項關係:

  1. 年齡 (Q8b) 和我能力(情感)評價 (Q2)
  2. 教育程度 (Q9) 和自我能力(情感)評價 (Q2)
(a) 年齡和自我能力(情感)評價之相互關係 (b) 教育程度和自我能力(情感)評價之相互關係

根據以上資料,我們可有以下之基本觀察:

那麼三個變項之關係是怎樣呢?每個年齡層內的教育程度分佈如何?這些分佈如何影響了年齡層之間的籠統差異呢?要探索這些關係,我們可在表列中多加一個變項,示範如下:

按確認後,便會出現以下表列:

數據顯示年齡較輕的父親 (35歲以下)在提供情感關懷和支持予子女方面之自我能力評價普遍較高。不論教育程度,覺得自己有能力或非常有能力的至少佔 83%,有中學、大專以及研究院程度的數字分別為 83%、91%和 100%。

另一方面,儘管35歲或以上的父親之自我評價普遍較低,教育程度越高,自我評價還是有上升的趨勢,而這變化在大專與研究院教育程度兩個類別間的變化尤為明顯,認為自己有能力或非常有能力由 11%跳升至 100%。

練習

表面看來,年齡和教育程度都和自我能力評價有一定相互關係。有趣是年齡較高的組別中,有否碩士或以上之學位卻產生了十分顯著的影響。這變化會否跟這組別的收入有關?老師可使用模擬數據,建立以下表列,然後做些初步分析:

a) 試重複以上程序,建立一個包括年齡 (Q8b)、教育程度 (Q9) 和自我能力評價(Q2) 的多變項交互表列

b) 在以上列表之中,多加收入一項,建立一個包括四個變項的表列 (示範答案